The mind has the faculty of creating symbols.... Its power is limited only by the necessity of avoiding all contradiction; but the mind only makes us… - Henri Poincaré

Que l'on cherche à se représenter la figure formée par ces deux courbes et leurs intersections en nombre infini dont chacune correspond à une solution doublement asymplotique. ces intersections forment une sorte de treillis, de tissu, de réseau à maille infiniment serrées ; chacune de ces deux courbes ne doit jamais se recouper elle-même, mais elle doit se replier sur elle même de manière infiniment complexe pour venir recouper une infinité de fois toutes les mailles du réseau. On sera frappé de la complexité de cette figure, que je ne cherche même pas à tracer. Rien de plus propre à nous donner une idée de la complication du problème des trois corps et en général de tous les problèmes de la Dynamique où il n'y a pas d'intégrale uniforme et où les séries de Bohlin sont divergentes.

Every conclusion supposes premises; these premises themselves either are self-evident and need no demonstration, or can be established only by relying upon other propositions, and since we can not go back thus to infinity, every deductive science, and in particular geometry, must rest on a certain number of undemonstrable axioms.

Мысль никогда не должна подчиняться ни догме, ни направлению, ни страсти, ни интересу, ни предвзятой идее, ни чему бы то ни было, кроме фактов, потому что для нее подчинится — значило бы перестать существовать.