A sane mind should not be guilty of a logical fallacy, yet there are very fine minds incapable of following mathematical demonstrations. - Henri Poincaré

Pour qu’un ensemble de sensations soit devenu un souvenir susceptible d’être classé dans le temps, il faut qu’il ait cessé d’être actuel, que nous ayons perdu le sens de son infinie complexité, sans quoi il serait resté actuel. Il faut qu’il ait pour ainsi dire cristallisé autour d’un centre d’associations d’idées qui sera comme une sorte d’étiquette. Ce n’est que quand ils auront ainsi perdu toute vie que nous pourrons classer nos souvenirs dans le temps, comme un botaniste range dans son herbier les fleurs desséchées.

Les mathématiciens n'étudient pas des objets, mais des relations entre les objets ; il leur est donc indifférent de remplacer ces objets par d'autres, pourvu que les relations ne changent pas. La matière ne leur importe pas, la forme seule les intéresse.

Hilbert justifies vicious circles by defining a ’proof’ only by postulates, thus turning it into a new dead mathematical element. But should not an existence proof or the absence of possible contradictions be given for this new symbol? And is this not just moving the difficulty?
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From our point of view Hilbert’s ‘replâtrage’ is superfluous.