Mathematicians do not study objects, but relations between objects. Thus, they are free to replace some objects by others so long as the relations re… - Henri Poincaré

Le savant digne de ce nom, le géomètre surtout, éprouve en face de son œuvre la même impression que l'artiste ; sa jouissance est aussi grande et de même nature.

The essential characteristic of reasoning by recurrence [induction] is that it contains, condensed, so to speak, in a single formula, an infinity of syllogisms.

Le plus grand hasard est la naissance d’un grand homme. Ce n’est que par hasard que se sont rencontrées deux cellules génitales, de sexe différent, qui contenaient précisément, chacune de son côté, les éléments mystérieux dont la réaction mutuelle devait produire le génie. On tombera d’accord que ces éléments doivent être rares et que leur rencontre est encore plus rare. Qu’il aurait fallu peu de chose pour dévier de sa route le spermatozoïde qui les portait ; il aurait suffi de le dévier d’un dixième de millimètre et Napoléon ne naissait pas et les destinées d’un continent étaient changées. Nul exemple ne peut mieux faire comprendre les véritables caractères du hasard.