Sometimes it is the people who no one imagined anything of who do the things that no one can imagine

A very large part of space-time must be investigated, if reliable results are to be obtained.

It is possible to invent a single machine which can be used to compute any computable sequence. If this machine <math>\mathcal{U}</math> is supplied with a tape on the beginning of which is written the S.D of some computing machine <math>\mathcal{M}</math>, then <math>\mathcal{U}</math> will compute the same sequence as <math>\mathcal{M}</math>.

Potremmo anche immaginare una macchina calcolatrice che viene fatta lavorare con una memoria basata sui libri. Non sarebbe molto facile, ma immensamente preferibile a un singolo lungo nastro. Per pura ipotesi supponiamo che le difficoltà implicite nell'uso di libri come memoria siano superate, cioè che si riesca a sviluppare gli artifici meccanici necessari per trovare il libro giusto, aprirlo alla pagina giusta e così via, imitando l'azione delle mani e degli occhi umani. Non si può girare una pagina molto velocemente senza strapparla, e se gli spostamenti dovessero essere numerosi e veloci, l'energia richiesta sarebbe molto grande. Se muovessimo un libro ogni millisecondo e ciascuno fosse mosso di dieci metri e pesasse 200 grammi, e se ogni volta l'energia cinetica fosse dispersa senza recupero, dovremmo consumare 10^10 watt, pari a circa la metà del consumo di energia della nazione. Per avere una macchina davvero veloce, allora, dobbiamo tenere la nostra informazione, o almeno una parte di questa, in una forma più accessibile di quella che può essere ottenuta con i libri. Sembra che questo risultato possa essere ottenuto solo al prezzo di sacrificare compattezza d economia, cioè tagliando le pagine dal libro e presentando ciascuna a un meccanismo di lettura separato. Alcuni dei metodi di memorizzazione che sono sviluppati ai giorni nostri non si allontanano molto da questo modello.

Finding such a person makes everyone else appear so ordinary…and if anything happens to him, you’ve got nothing left but to return to the ordinary world, and a kind of isolation that never existed before.

La opinión tan generalizada de que los científicos proceden siempre de un hecho bien demostrado a otro hecho bien demostrado, y nunca se dejan influir por una conjetura no probada, es bastante errónea. A condición de que quede bien claro qué son hechos probados y qué son conjeturas, no existe ningún peligro. Las conjeturas son de suma importancia, porque sugieren posibles vías de investigación.

Let us return for a moment to Lady Lovelace’s objection, which stated that the machine can only do what we tell it to do. One could say that a man can “inject” an idea into the machine, and that it will respond to a certain extent and then drop into quiescence, like a piano string struck by a hammer. Another simile would be an atomic pile of less than critical size: an injected idea is to correspond to a neutron entering the pile from without. Each such neutron will cause a certain disturbance which eventually dies away. If, however, the size of the pile is sufficiently increased, the disturbance caused by such an incoming neutron will very likely go on and on increasing until the whole pile is destroyed. Is there
a corresponding phenomenon for minds, and is there one for machines? There does seem to be one for the human mind. The majority of them seem to be “sub-critical,” i.e. to correspond in this analogy to piles
of sub-critical size. An idea presented to such a mind will on average give rise to less than one idea in reply. A smallish proportion are supercritical. An idea presented to such a mind may give rise to a whole “theory” consisting of secondary, tertiary and more remote ideas. Animals’ minds seem to be very definitely sub-critical. Adhering to this analogy we ask, “Can a machine be made to be super-critical?

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[...] Queste difficoltà possono essere risolte nel modo migliore facendo buon viso a cattivo gioco. I ritardi possono essere tollerati accettandoli ed elaborando una scansione temporale che li preveda. Si può poi tollerare una certa imprecisione nella risposta pensando in termini di <>. Così invece di dire: <>, noi diremo: <>. Le varie classi devono essere del tutto distinte e ben lontane dal sovrapporsi, cioé - topologicamente parlando - potremmo dire che devono avere tra loro una distanza finita. Con una decisione del genere avremo introdotto una ben definita divisione del lavoro tra il matematico e l'ingegnere, che permetterà a ognuno dei due di andare avanti senza preoccuparsi se le sue assunzioni siano in accordo con quelle dell'altro.

Some of the symbols written down will form the sequence of figures which is the decimal of the real number... being computed. The others are just rough notes to "assist the memory ". ...[O]nly ...these rough notes ...will be liable to erasure.